Question

Даны точки А (0;0), В (2;2), С (5;1). Найдите скалярное произведение векторов АВ(ВС-СА).....это все вектора. Докажите, что треугольник АВС тупоугольный.

Answer 1

А(0;0), В(2;2), C(5;1).

Вектор  АВ=(2-0;2-0)=(2;2)
Вектор  ВС=(5-2;1-2)=(3;-1)
Вектор  СА=(0-5;0-1)=(-5;-1)

ВС-СА=(3;-1)-(-5;-1)=(3+5;-1+1)=(-2;0)
Скалярное произведение 
(АВ,(ВС-СА))=2*(-2)+2*0=-4


Скалярное произведение 
(BC,BA)=(BC,-AB)=-(BC,AB)=-(2*3+2*(-1))=-4 => Cos(угла СВА)<0 => угол СВА тупой.