Question

Найти полный дифференициал второго поррядка для z=6x^4 - 4y^3

С решением

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

z=6x⁴ - 4y³

$z'' = z''_xdx^2+2z''dxdy+z''_ydy^2$

$z'_x= 24x^3;$   $z''_x=(z'_x)'_x= 72x^2$

$z'_y= -12y^2;$    $z''_y=(z'_y)'=-24y$

$z''_{xy}=(z'_x)'_y=(24x^3)'_y=0$

и вот полный дифференициал второго поррядка для z=6x⁴ - 4y³

$z'' = (72x^2)dx^2 -(24y)dy^2$