Question

Решить систему неравенств

Answer 1

$\left \{ {{x^{2}-x-6<0 } \atop {-x^{2}+6x-5\geq0}} \right. \\\\\left \{ {{x^{2}-x-6<0 } \atop {x^{2}-6x+5\leq0 }} \right.\\\\\left \{ {{(x-3)(x+2)<0} \atop {(x-1)(x-5)\leq0 }} \right.$

1) (x - 3)(x + 2) < 0

    +          -            +

_____₀_____₀______

         - 2         3

           /////////////

2)(x - 1)(x - 5) ≤ 0

   +              -                +

_____[1]______[5]______

///////////                //////////////

Окончательно :

            ////////////////////////////

_____(- 2)_____[1]_____(3)_____[5]______

///////////////////////////                           ////////////////

Ответ:  x ∈ (- 2 ; 1]