Question

докажите что в равностороннем треугольнике равны все его : 1) медиана 2) бисесектриса 3) выслота 

Answer 1

Докажем, что биссектриса совпадает с медианой и высотой. Биссектриса AD делит треугольник ABCна 2 треугольника с углами 30, 60 , 90, которые равны. Тогда BD=CD, и AD - медиана. Углы BDA и CDA равны 90 градусов, тогда AD - высота, что и требовалось доказать.