Question

Решите Пожалуйста дам 40 баллов

Answer 1

$1.1)\ \ (n+2)^2-n(n-2)+2=n^2+4n+4-n^2+2n+2=6n+6=6(n+1)$

Выражение представимо в виде произведения , одним из множителей является число 6, поэтому выражение делится на 6 .

$1.2)\ \ (2n+1)(2n-1)-(n+1)^2-n-1=4n^2-1-(n^2+2n+1)-n-1=\\\\=3n^2-3n-3=3\, (n^2-n-1)$

Выражение представимо в виде произведения , одним из множителей является число 3, поэтому выражение делится на 3 .

$2.1)\ \ 401^2-199^2=(401-199)(401+199)=202\cdot 600$

Выражение представимо в виде произведения , одним из множителей является число 600 , поэтому выражение делится на 600 .

$2.2)\ \ 58^3+42^3=(58+42)(58^2-58\cdot 42+42^2)=100\cdot (58^2-58\cdot 42+42^2)$

Выражение представимо в виде произведения , одним из множителей является число 100 , поэтому выражение делится на 100 .

$2.3)\ \ 85^3-48^3=(85-48)(85^2+85\cdot 48+48^2)=37\cdot (85^2+85\cdot 48+48^2)$

Выражение представимо в виде произведения , одним из множителей является число 37 , поэтому выражение делится на 37 .

$2.4)\ \ 7^{33}+7^{31}=7^{31}\cdot (7^2+1)=7^{31}\cdot 50$

Выражение представимо в виде произведения , одним из множителей является число 50 , поэтому выражение делится на 50 .