Question

Угол между диагоналями прямоугольника равен 80 градусов. Найдите угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника.

Answer 1

АВСД - прямоугольник.
Диагонали АС и ВД пересекаются в точке О.
Угол АОВ = 80. Найти угол АВО.
Диагонали прямоугольника равны, точкой пересечения делятся пополам.
Значит треугольник АОВ равнобедренный АО = ВО - боковые стороны, АВ - основание.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
Поскольку сумма углов треугольника равна 180, то
угол АВО = (180 - 80) : 2 = 50 градусов.
Ответ: 50 градусов.