какое сасое маленькое число делится на все натуральные числа от 1 до 10
Ответы
Ответ:
2520
Пошаговое объяснение:
Для того , чтоб найти самое маленькое число , которое делится на все натуральные числа от 1 до 10 , надо найти НОК ( наименьшее общее кратное) этих чисел .
Чтобы найти НОК нескольких натуральных чисел, надо разложить эти числа на простые множители, затем взять из этих разложений каждый простой множитель с наибольшим показателем степени и перемножить эти множители между собой.
Для того чтоб найти НОК (1; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10) разложим числа на простые множители .
2 = 2¹
3= 3¹
4 = 2 * 2 = 2²
5 =5¹
6 = 2 * 3
7 = 7¹
8 = 2 * 2 * 2 = 2³
9 = 3 * 3 = 3²
10 = 2 * 5
НОК (1; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9 ; 10) = 2³ * 3² * 5 * 7 = 8 * 9 * 5 * 7 = 2520
это и будет наименьшее из чисел которое делится на все натуральные числа от 1 до 10 .