Предмет: Геометрия, автор: maks220418

Квадрат, діагональ якого дорівнює 4π см, є розгорткою бічної поверхні
циліндра. Знайдіть площу основи цього циліндра.

Ответы

Автор ответа: ReMiDa
2

Ответ: 2π см²

Розгортка бічної поверхні циліндра - квадрат, одна сторона якого дорівнює висоті циліндра, а друга сторона - є довжиною кола основи циліндра: C=2πR, R -радіус кола основи.

Діагональ квадрата:

d = a \sqrt{2}

где а- сторонна квадрата.

=> Сторона квадрата:

a =  \dfrac{d}{ \sqrt{2} }  = \dfrac{4\pi}{ \sqrt{2} }  = 2\pi \sqrt{2}

Так як за умовою сторона квадрата дорівнює довжині кола (а=С), то:

2\pi \sqrt{2}  = 2\pi \times R \\ R =  \sqrt{2}

Радіус основи R дорівнює √2 см.

Площа основи циліндра: S(кола)= πR²= π(√2)²= см²

Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык, автор: liza20051403
Предмет: Математика, автор: МаНдАрИнЧиК2018