Предмет: Алгебра,
автор: watashiwaLdesu
Дан прямоугольник со сторонами a и b. На его сторонах построены квадраты. Площадь одного квадрата на 21 см2 больше площади другого. Найди площадь прямоугольника, если длина прямоугольника на 3 см больше его ширины.
можно пожалуйста с решением
Ответы
Автор ответа:
1
Нужно знать:
1) площадь прямоугольника находят по формуле S = ab, где a и b его стороны;
2) площадь квадрата находят по формуле S = a², где а - сторона квадрата.
По условию для определенности а - длина, b - ширина (см. рисунок к задаче), тогда а = b + 3, b = a - 3 и площади квадратов будут равны:
S₁ = a², S₂ = b² = (а - 3)². Т.к. S₁ больше S₂ на 21 см², то составим и решим уравнение
а² - b² = 21 или а² - (а - 3)² = 21,
а² - а² + 6а - 9 = 21,
6а = 21 + 9,
6а = 30,
а = 30 : 6,
а = 5.
Значит, длина прямоугольника равна 5 см, тогда ширина
b = а - 3 = 5 - 3 = 2 (см), а площадь S = ab = 5 · 2 = 10 (см²).
Ответ: 10 см².
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Информатика,
автор: danutejomo
Предмет: Литература,
автор: manihl
Предмет: Другие предметы,
автор: inga14
Предмет: Математика,
автор: mary288
Предмет: Математика,
автор: Аноним