Question

Первый трактор вспашет поле за 8 часов, а второй вспашет то же поле за 12 часов. Какая часть поля
останется после 4 часов совместной работы двух тракторов?
ПОМОГИТЕ ПРОШУУУ! ​

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{1}{6}.$

Объяснение:

Если первый трактор вспашет поле за 8 часов, то за 1 ч первый трактор вспашет  $\dfrac{1}{8}$ часть поля. Второй трактор вспашет поле за 12 часов. Значит, за один час второй трактор вспашет $\dfrac{1}{12}$ часть поля.

Найдем какую часть поля вспашут оба трактора за один час.

Для этого надо сложить полученные дроби. Для того чтобы сложить дроби с разными знаменателями, надо их привести к общему знаменателю и выполнить сложение по правилу:

Чтобы сложить две дроби с одинаковыми знаменателями, нужно сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.

$\dfrac{1}{8} +\dfrac{1}{12} =\dfrac{1}{8}^{\backslash3} +\dfrac{1}{12} ^{\backslash2}=\dfrac{3+2}{24} =\dfrac{5}{24}$  (часть) - за 1 час при совместной работе.

Чтобы умножить дробь на натуральное число, надо числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений.

Найдем какую часть поля вспашут оба трактора за 4 часа совместной работы .

$\dfrac{5}{24} \cdot4=\dfrac{5\cdot4}{24} =\dfrac{5\cdot4}{6\cdot4} =\dfrac{5}{6}$ (часть)  поля вспашут оба трактора за 4 часа.

Если работа принята за единицу, то найдем какая часть поля останется невспаханной.

$1-\dfrac{5}{6} =\dfrac{6}{6} -\dfrac{5}{6} =\dfrac{1}{6}$  (часть) - останется невспаханной.