Question

Первый трактор вспашет поле за 8 часов, а второй вспашет то же поле за 12 часов. Какая часть поля
останется после 4 часов совместной работы двух тракторов?
Ответ:
Часть.​

Answer 1

Это задача на совместную работу.

При решении задач такого типа вся работа (в данном случае - все поле) принимается за 1.

Производительность - это количество работы в единицу времени.

Поэтому:

1) 1 : 8 = 1/8 (поля) -вспашет 1-й трактор за 1 ч;

2) 1 : 12 = 1/12 (поля) -вспашет 2-й трактор за 1 ч;

3) 1/8 + 1/12 = 3/24 + 2/24 = 5/24 (поля) - вспашут вместе за 1 ч;

4) 5/24 · 4 = 5/6 (поля) -вспашут вместе за 4 ч;

5) 1 - 5/6 = 6/6 - 5/6 = 1/6 (поля) - останется невспаханой.

Ответ: 1/6 поля.

Answer 2

Решение:

Первый трактор вспахивает за час $\frac{1}{8}$ часть поля, а второй - $\frac{1}{12}$.

Значит, вместе за 1 час они вспашут $\frac{1}{8}+\frac{1}{12}=\frac{3}{24}+\frac{2}{24}=\frac{5}{24}$ частей поля.

А за $4$ часа? $4 \cdot \frac{5}{24} = \frac{5}{6}$ частей поля.

В этом случае останется всего $1 - \frac{5}{6}=\frac{1}{6}$ часть поля.

Задача решена!

Ответ: $\dfrac{1}{6}$