Question

при каких значениях параметра p уравнение x2+px+16=0 имеет 1 корень, два корня и нет корней

Answer 1

Ответ:  

р=±8  -  один корень.

р>±8  - два корня.

р<±8 - нет корней.

Объяснение:

x²+px+16=0.

Ответ на вопрос дает значение В - дискриминанта.

Если D>0,  то уравнение имеет 2 корня

Если D=0,  то уравнение имеет два одинаковых корня (или 1 корень).

Если D<0, то вещественных корней нет.

-----------------------

D=b²-4ac.

В нашем уравнении  a=1;   b=p;   c=16.

D=p²-4*1*16=p²- 64;

p=√64 = ±8;

------------------

Если р=±8, то D=0 и уравнение имеет один корень:(x1=x2=±4)

Если р>8, (например, 10), D>0 и уравнение имеет 2 корня (x1=-2;  x2= -8)

Если р<5. (например, 5), то D<0 и уравнение не имеет корней.