Question

на клеточной бумаге с клетками размером 1см 1см изображен четырехугольник Найдите его площадь в квадратных сантиметрах рисунок по формуле геометрии​

Answer 1

Ответ:

$33 cm^{2}$

Объяснение:

Две стороны внешнего четырёхугольника равны между собой ⇒ внешний четырёхугольник является квадратом. Его площадь равна

$S_{\square}=a^{2}, \quad a=7 \Rightarrow S_{\square}=7^{2}=49(cm^{2});$

Для того, чтобы найти площадь внутреннего четырёхугольника, вычтем из площади квадрата площади четырёх прямоугольных треугольников и площадь внутреннего квадрата. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов:

$S=49-7 \cdot 1 \cdot \frac{1}{2}-7 \cdot 2 \cdot \frac{1}{2}-(7-2-1) \cdot 1 \cdot \frac{1}{2}-1 \cdot 1-(7-1-1) \cdot 1 \cdot \frac{1}{2}=$

$=49-\frac{7}{2}-7-2-1-\frac{5}{2}=39-\frac{12}{2}=39-6=33(cm^{2});$