Question

Участок имеет форму прямоугольника площадью 1470 м2, причем его ширина меньше длины на 7 м. Составь уравнение и найди длину и ширину участка.

x2 – 

x – 

= 0

Даю 20 баллов​

Answer 1

Ответ:

Пусть длина прямоугольного участка равна x м, тогда по условию его ширина равна x-7. Так как площадь S прямоугольного участка определяется по формуле:

S = длина · ширина,

то, учитывая условие, получаем уравнение:

x · (x-7) = 1470 м²

или

x² - 7·x - 1470 = 0.

Решаем квадратное уравнение:

D = (-7)² - 4·1·(-1470) = 49 + 5880 = 5929 = 77²,

x₁ = (7 - 77)/(2·1) = -70/2 = -35 < 0 - не подходит,

x₂ = (7 + 77)/(2·1) = 84/2 = 42 >0 - подходит.

Значит, длина участка равна 42 м, а ширина 42-7 = 35 м.