Question

Решите подробно уравнение за 11 класс даю 100 баллов

Answer 1

Ответ:

-1,5

РЕШЕНИЕ:

вынесем за скобки общий множитель во второй дроби :

х²-2х=х(х-2) ,это и будет наш общий знаменатель

ОДЗ: x(х-2)≠0 =>х≠0;х≠2

также перенесём дробь после знака равно, перед ним

$\frac{2}{x} + \frac{10}{x(x - 2)} - \frac{1 + 2x}{x - 2} = 0$

зведем под общий знаменатель

$\frac{2(x - 2) + 10 -x (1 + 2x)}{x(x - 2)} = 0 \\ \frac{2x - 4 + 10 - x - 2 {x}^{2} }{x(x - 2)} = 0 \\ \frac{ - 2x ^{2} + x + 6 }{x(x - 2)} = 0 \\ - 2 {x}^{2} + x+ 6 = 0 \\ 2 {x}^{2} - x - 6 = 0 \\ x_{1} = 2 \\ x_{2} = - 1.5$

из ОДЗ видим что x₁∉ОДЗ поэтому ответ только х= -1,5