Question

Помогите с задачами, используя косинусы

Answer 1

∠HDP=180°-135°=45°

за теоремой косинусов

${c}^{2} = {a}^{2} + b^{2} - 2 \: a \: b \: \cos(c)$

$НР² = {3}^{2} + ( \sqrt{2} ) ^{2} - 2 \times 3 \times \sqrt{2} \cos45° \\ НР² = 5 \\ НР = \sqrt{5}$

если а²>b²+c² то напротив стороны а лежит тупой угол(больше 90°)

если а²=b²+c² то напротив стороны а лежит прямой угол 90° (это теорема Пифагора)

если а²<b²+c² то напротив стороны а лежит острый угол (меньше 90°)

ПОТОМУ ЧТО НАПРОТИВ МЕНШОЙ СТОРОНЫ ЛЕЖИТ МЕНЬШИЙ УГОЛ , НАПРОТИВ БОЛЬШЕЙ СТОРОНЫ БОЛЬШИЙ УГОЛ И НАОБОРОТ