Question

1) x^2+9x+20<0
2) x^2-2x-3<0
3) x^2-7x+12<0
4) x^2-6x-27<0
5) x^2-17x+72<0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

х²+9х+20<0 ;  D=√(81-80)=1

Корни:

х₁=-4.

х₂=-5.

(х+4)(х+5)<0

               ( -)

+++++(-5)---------(-4)++++++

х∈(-5;-4)

2)

х²-2х-3<0

Корни:

х₁=3  ; х₂=-1 .    (можно найти по теореме ВИЕТА).

(х-3)(х+1)<0

                 (-)

++++++(-1)----------(3)++++++

х∈(-1 ;3).

3)

х²-7х+12<0

х₁₂=(7±√(49-48))/2=(7±1)/2.

х₁=(7+1)/2=4

х₂=(7-1)/2=3

(х-4)(х-3)<0

++++++++(3)----------(4)+++++

х∈(3 ;4).

4)

х²-6х-27<0

х₁₂=3±√(9+27)=3±6

х₁=9.   х₂=-3.

(х-9)(х+3)<0

+++++++(- 3)---------------(9)+++++++++

х∈(- 3 ;9).

5)

х²-17+72<0

х₁₂=(17±√(289-288))/2=(17±1)/2.

х₁=(17+1)/2=9.

х₂=(17-1)/2=8.

(х-9)(х-8)<0.

+++++++(8)--------(9)+++++

х∈(8;9).