Question

Дві сторони трикутника дорівнюють 3 см і 8 см , а кут між ними 60°. Знайдіть периметр трикутника АВС.
Варіанти відповідей до задачі:
А)22 см Б)16 см В)19 см Г)18 см Д)20 см

Answer 1

Ответ:

18 см

Объяснение:

По теореме косинусов найдём неизвестную сторону треугольника:

${c}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} - 2ab \times \cos( \alpha )$

а=3 см, b= 8 см,

$\alpha = 60°$

${c}^{2} = {3}^{2} + {8}^{2} - 2 \times 3 \times 8 \times \cos(60) = \\ = 9 + 64 - 48 \times \frac{1}{2} = 73 - 24 = 49 \\ c = \sqrt{49} = 7$ см

Периметр треугольника - это сумма всех его сторон.

$Р = a + b + c = 3 + 8 + 7 = 18$ см