Question

На перевёрнутом листе бумаги написано целое число. Учитель про него сообщил несколько фактов, затем признался, что дважды говорил правду и дважды солгал. Ученикам требуется узнать число, записанное на листе бумаги.
Факт 1. Удвоенное число больше 93.
Факт 2. Это число меньше 79.
Факт 3. Учетверённое число больше 33.
Факт 4. Это число больше 4.
Какое число записал учитель?
(Если ответов несколько, запиши всё через запятую в порядке возрастания без пробелов.)

Ответ:

Answer 1

Ответ:

5,6,7,8

Факт 1 и Факт 2 - неверные.

Кратко:

Попробуем сопоставлять по два факты, которые имеют смысл. Путем не сложных вичислений понимаем, что возможные числа находятся где-то между:

a ∈ (4, 8,25).

Обяснение:

Обозначим неизвесное число как a

Сопоставим 1 и 2:

$\left \{ {{4a>93} \atop {a < 79}} \right.$

a ∈ ∅

Сопоставим 2 и 4:

$\left \{ {{a > 4} \atop {a < 79}} \right.$

a ∈ (4, 79).

Сопоставим 2 и 3:

$\left \{ {{a < 79} \atop {2a > 93}} \right.$

a ∈ ∅.

Получаем, что факт 1 и факт 3 не верные. Поскольку они не верные, мы можем смело их отразить (изменить > на <).

Теперь составим систему из 4 уравнений.

/ 2a < 93

| a > 4

| a < 79

\ 4a < 33

Решаем систему и получаем, что:

a ∈ (4, 8,25).

Отсюда берем целые числа. Тоесть получаем на ответ.

5,6,7,8