Question

Матрицы. Решите неравенство. Помогите пожалуйста!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\left[\begin{array}{ccc}x^2&3\\x&2\\\end{array}\right] >-1$

найдем определитель, использовав разложение по 1-му столбцу:

∆ = (x²*2-x*3) = 2x²-3x

2x²-3x > -1  ⇒ 2x² -3x +1 > 0

2x² -3x +1 = 0 ⇒  x₁= 0.5;  x₂= 1

(-∞; 0.5)  f(0)= 1 > 0  интервал удовлетворяет неравенству

(0.5; 1 )  f(0.6) = -0.08 < 0 интервал не удовлетворяет неравенству

(1; +∞)  f(2) = 3 > 0   интервал удовлетворяет неравенству

ответ

х ∈ (-∞;0.5)∪(1;+∞)