Question

Разность длин описанной и вписанной окружностей правильного треугольника равна 2корня из трех пи .найдите площадь треугольника.

Answer 1

r радиус вписаной окр

R радиус описаной окр

для правильного треугольника r=a√3/6  ; R=a√3/3 ; S=a^2√3/4 

R-r=2√3pi  =>  a√3/3 - a√3/6= 2√3pi  ; a =2√3pi/( √3/3 - √3/6)= pi

S=pi^2√3/4