Question

1. Найти два последовательных числа, произведение которых равно 156.

2. Найти два последовательных нечётных натуральных числа, если их произведение равно 255.

Answer 1

1) Обозначим два последовательных числа через n  и  n + 1 .

По условию задачи их произведение равно 156 .

Составим  решим уравнение :

$n(n+1)=156\\n^{2}+n-156=0\\\\D=1^{2}-4*(-156)=1+624=625=25^{2}\\\\n_{1}=\frac{-1-25}{2}=-13 \ \Rightarrow \ n+1=-13+1=-12\\\\n_{2} =\frac{-1+25}{2}=12 \ \Rightarrow \ n+1=12+1=13\\\\Otvet:\boxed{-13 \ i \ -12 \ ili \ 12 \ i \ 13}$

2) Обозначим два последовательных нечётных натуральных числа через n  и  n + 2 . Если их произведение равно 255, то :

$n(n+2)=255\\\\n^{2}+2n-255=0\\\\D=2^{2}-4*(-255)=4+1020=1024=32^{2}\\\\n_{1} =\frac{-2+32}{2}=15\\\\n_{2}=\frac{-2-32}{2}=-17$

n = - 17 - не подходит, так как числа должны быть натуральными .

Если n = 15 , то   n + 2 = 15 + 2 = 17

Ответ : 15 и 17