Question

Углом какой четверти является угол α = –1287°

Answer 1

Ответ:

Угол 3 четверти

Объяснение:

От оборота около на 360° четверть угла не поменяется, поэтому найдем сколько полных оборотов в угле α. Пусть количество оборотов n.

n = [|α| : 360°] = [|–1287°| : 360°] = [1287° : 360°] = [3,575] = 3.

Пусть n оборотов это β градусов. β = 360°n = 360° * 3 = 1080°.

От того, что повернуть угол на 360°n оборотов четверть угла не поменяется. Тогда пусть γ = α + β = –1287° + 1080° = -207°.

Так как угол γ < 0, то мы должны идти по часовой стрелке.

Переведем угол в радианы: $\gamma = -207^{\circ} * \frac{\pi }{180^{\circ}} = -1,15\pi$.

Таким образом угол α является углом третьей четверти.