Question

помогите решить радиус основания конуса равен 4 см,а его высота 2√6 см.через вершину конуса проведено сечение,пересекающее основание конуса по хорде,стягивающей дугу 60 градусов.найдите площадь сечения.

Answer 1

Треугольник АОВ равносторонний, так как АО=ВО (радиусы), а  <АОВ=60° (дано).
Тогда АВ=4, а ОН (высота треугольника АОВ) равна 2√3. Высота треугольника АСВ по Пифагору из треугольника ОСН равна
СН=√(СО²-ОН²) или СН=√(24-12)=2√3.
Площадь  сечения (треугольника АСВ) равна: Sacb=(1/2)*СН*АВ или
Sacb=(1/2)*2√3*4=4√3.
Ответ: S=4√3.