Question

Асан съедает пирог за 4 минуты. Усен съедает его за 6 минут,а Досан за -12 минут . За сколько минут они съедят пирог вместе.

Answer 1

Ответ:

2 мин

Пошаговое объяснение:

1 пирог съедают за :

Асан - 4 мин

Усен - 6 мин

Досан - 12 мин

Вместе съедят за - ? мин

Решение :

Весь пирог это 1 ( одна целая) .

Если Асан съедает пирог за 4 мин , то за 1 мин он съест $\displaystyle \frac{1}{4}$ часть пирога , соответственно Усен за 1 мин съест $\displaystyle \frac{1}{6}$ часть пирога , а Досан - $\displaystyle \frac{1}{12}$ часть пирога .

Вместе за 1 мин они съедят :

$\displaystyle \frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}$ часть пирога

приведем все дроби к одному знаменателю, для этого найдем

НОК ( 4;6;12)

4 = 2*2

6 = 2*3

12 =2*2*3

НОК ( 4;6;12) = 2*2*3=12

Домножим первую дробь на 3 , вторую на 2 , а третью оставим без изменений и получим :

$\displaystyle \frac{1}{4}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12} = \frac{3}{12}+\frac{2}{12}+\frac{1}{12}=\frac{6}{12}=\frac{6}{6*2}=\frac{1}{2}$

За 1 мин вместе они съедят $\displaystyle \frac{1}{2}$ часть пирога .

Найдем за сколько  съедят пирог вместе  Асан,Усен и Досан , для этого весь пирог ( одна целая)  разделим на ту часть , которую мальчики съедают вместе за 1 мин :  

$\displaystyle 1 : \frac{1}{2} = 1 * 2 = 2\ min$

ОТВЕТ : вместе они съедят пирог за 2 мин.