У продавца на прилавке лежало 35 арбузов. Один из них он уронил, причём масса этого арбуза была на 5 кг меньше средней массы всех арбузов. Ему пришлось выбросить разбитый и принести новый арбуз со склада. Оказалось, что масса нового арбуза на 12 кг больше новой средней массы. На сколько килограммов разбитый арбуз был легче, чем новый?
Что делать с задачей - не знаю, решаю не один час. 40 баллов, даю что есть. Помогите
Ответы
Ответ:
17,5 кг
Объяснение:
смотри какая идея есть:
Пусть средняя масса в первом случае равна х, тогда общая масса всех 35-ти будет 35х. Так?
Если один из них имел массу на 5 кг меньше средней, то это (x-5)
тогда общая масса будет выглядеть так:
33x + (x+5) + (x-5) = 35 x - очевидно, то это так, если раскрыть скобки 35x ≡ 35x, но мы этого делать не будем пока.
(х - 5) разбили добавили другой и новая средняя стала = y, а масса добавленного выходит была (у + 12) по условию и остался (х+5)
Пишем новую ситуацию, заметив, что при новой средней = у, общая масса станет = 35у:
33x + (x +5) + (y +12) = 35y
34х +17 = 34у
2x +1 = 2y
y = x+0.5
А найти нам надо (y+12) - (x-5) = y-x +17
подставляем у: y-x +17 = х + 0,5 - х +17 = 17,5
Разбитый арбуз был легче нового на 17,5 кг.
Вижу вот так.