Question

Із пункту А в пункт В, відстань між якими дорівнює 180 км, одночасно виїхали два автомобілі Через 2 години виявилося, що перший проїхав на 20 км більше, ніж другий. Знайдіть швидкість кожного автомобіля, коли відомо, що на весь шлях перший затратив на 15 хв менше, ніж другий.

Але розв'язок повинен бути за допомогою системи рівнянь

Answer 1

Объяснение:

Пусть скорость первого автомобиля равна х, а скорость второго

автомобиля равна у.         ⇒

$\left \{ {{\frac{180}{y} -\frac{180}{x}=\frac{1}{4} } } \atop {2x-2y=20\ |:2}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{4*180*x-4*180*y=x*y } } \atop {x-y=10}} \right.\ \ \ \ \ \left \{ {720*(x-y)=(y+10)*y} } \atop {x-y=10}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{720*10=y^2+10y} \atop {x=y+10}} \right.\\\left \{ {{y^2+10x-7200=0} \atop {x=y+10}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{D=28900\ \ \ \ \sqrt{D}=170 } \atop {x=y+10}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y_1=-90\notin\ \ \ \ y_2=80} \atop {x=80+10=90}} \right. .$

Ответ: скорость первого автомобиля 90 км/ч,

            скорость второго автомобиля 80 км/ч.