Question

х:16=3 3/4:6 2/3

Помогите!!!​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$\displaystyle x:16=3\frac{3}{4}:6\frac{2}{3}$

воспользуемся основным свойством пропорции : произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов этой пропорции :

a : b = c : d

a * d = b * c

и найдем корень уравнения :

$\displaystyle x:16=3\frac{3}{4}:6\frac{2}{3}\\ \\ x:16=\frac{3*4+3}{4}:\frac{6*3+2}{3}\\ \\ x:16=\frac{15}{4}:\frac{20}{3}\\ \\ \frac{20}{3}x=16*\frac{15}{4}\\ \\ \frac{20}{3}x=4*15\\ \\ \frac{20}{3}x=60\\ \\ x= 60 : \frac{20}{3}\\ \\ x=60 * \frac{3}{20}\\ \\ x=3*3 \\\\x=9$

Проверка :

$\displaystyle 9 : 16 = \frac{15}{4}:\frac{20}{3}\\ \\ \frac{9}{16}=\frac{15}{4}*\frac{3}{20}\\ \\ \frac{9}{16}=\frac{9}{16}$

мы получили верное равенство , значит корень найден правильно

Ответ : корень уравнения 9