Question

биквадратные уравнения. помогите пожайлусто​

Answer 1

Объяснение:

$1) \sqrt{x - 2} = t \\ 7t {}^{2} - 10t + 3 = 0 \\ t = \frac{3}{7} \\ t = 1 \\ \sqrt{x - 2} = \frac{3}{7} \\ x = \frac{107}{49} \\ \sqrt{x - 2} = 1 \\ x = 3$

второй тоже точно так решается, только там (х²+7)= t сделайте

Answer 2

Решение:

1.

$7\cdot (x - 2) - 10\cdot \sqrt{x-2} + 3 = 0$

ОДЗ. (х - 2) ≥ 0  ⇒ х ≥ 2

Замена

$t = \sqrt{x-2}$       ОДЗ.   t ≥ 0

7t² - 10t + 3 = 0

D = 10² - 4 · 7 · 3 = 16 = 4²

$t_1 = \dfrac{10 - 4}{14} = \dfrac{6}{14} = \dfrac{3}{7}$  

$t_2 = \dfrac{10 + 4}{14} = \dfrac{14}{14} = 1$

Возвращаемся к замене

1)

$\dfrac{3}{7} = \sqrt{x-2\\}$        $\dfrac{9}{49} =x-2$

$x_1 = 2 + \dfrac{9}{49}$

$x_1 = 2\dfrac{9}{49}$

2)

$1 = \sqrt{x-2}$

1 = x - 2

x₂ = 3

2.

(x² + 7)² - 11(x² + 7) - 12 = 0

Замена

x² + 7 = t          ОДЗ.    t ≥ 0

t² - 11t - 12 = 0

D = 11² + 4 · 12 = 169 = 13²

t₁ = 0.5 · (11 - 13) = -1    (не проходит по ОДЗ)

t₂ = 0.5 · (11 + 13) = 12

Возвращаемся к замене

x² + 7 = 12

x²  = 5

х = ± √5