Question

5/6-2/3=1/6
X
2,4+3,6=6​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Надо почленно умножить два равенства

$\displaystyle \frac{5}{6}-\frac{2}{3}=\frac{1}{6}$  и  $\displaystyle 2,4 +3,6 = 6$

Если почленно умножить два верных числовых равенства , то получится верное равенство :

если a = b , c=d , то a * c = b * d

Убедимся , что у нас верные числовые равенства :

$\displaystyle \frac{5}{6}-\frac{2}{3}=\frac{1}{6}\\ \\ \frac{5}{6}-\frac{2*2}{2*3}=\frac{1}{6}\\ \\ \frac{5}{6}-\frac{4}{3}=\frac{1}{6}\\ \\ \frac{1}{6}=\frac{1}{6}$

числовое равенство верное

2,4 + 3,6 = 6

6=6

числовое равенство верное .

Можем умножить наши числовые равенства, для этого второе равенство представим в виде смешанных дробей :

$\displaystyle 2,4 + 3,6 = 6\\ \\ 2\frac{4}{10}+3 \frac{6}{10}=6\\ \\ 2\frac{2}{5}+3\frac{3}{5}= 6\\ \\\frac{2*5+2}{5}+\frac{3*5+3}{5}=6\\ \\ \frac{12}{5}+\frac{18}{5}=6$

Теперь перемножим наши числовые равенства :

$\displaystyle \begin{array}{r} \underline {* \begin{array}{r}\frac{5}{6}-\frac{2}{3}=\frac{1}{6} \\\\\ \frac{12}{5}+\frac{18}{5}=6 \end{array} } \\ \begin{array}{r} \end{array} \end{array}$

$\displaystyle (\frac{5}{6} -\frac{2}{3})*(\frac{12}{5}+\frac{18}{5})=\frac{1}{6}*6\\ \\ \frac{1}{6}*\frac{30}{5}=1\\ \\ \frac{30}{30}=1\\ \\ 1=1$