Question

Можете решить пожалуйста дам 20 баллов, нужно определить знак:

cos(610°)*sin(310°): tg(199°)

Answer 1

Рассмотрим числа последовательно.

$\cos610^\circ$

Воспользуемся периодичностью косинуса:

$\cos610^\circ=\cos(360^\circ+250^\circ)=\cos250^\circ$

Так как $180^\circ<250^\circ<270^\circ$, то это угол 3 четверти. В 3 четверти косинус отрицателен.

$\sin310^\circ$

Так как $270^\circ<310^\circ<360^\circ$, то это угол 4 четверти. В 4 четверти синус отрицателен.

$\mathrm{tg}199^\circ$

Так как $180^\circ<199^\circ<270^\circ$, то это угол 3 четверти. В 3 четверти тангенс положителен.

Произведение (и/или частное) двух отрицательных и одного положительного числа дает положительное число (знак "плюс"). Значит:

$\dfrac{\cos610^\circ\cdot\sin310^\circ }{\mathrm{tg}199^\circ} >0$