Question

ДАМ 30 БАЛЛОВ СРОООООЧНООО
Параллельные прямые, их признаки и свойства. Урок 1
Какие прямые на рисунки паралельны?
b ∥ c
a ∥ c
d ∥ e
a ∥ b

Answer 1

Ответ:

a ∥ b

Объяснение:

Признаки параллельности двух прямых:

• Если при пересечении двух прямых секущей, сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
• Если при пересечении двух прямых секущей, соответственные углы равны, то прямые параллельны.

1) ∠1 =∠2 = 102° - как вертикальные углы.

∠2 и ∠3 - односторонние углы для прямых a и b и секущей е.

Их сумма: ∠2+∠3 = 102° + 78° = 180° ⇒ a ∥ b.

2) ∠3 и ∠4 - смежные углы . Их сумма равна 180°. ⇒

∠4=180°-∠3=180°-78°=102°

∠4 и ∠6 - соответственные углы для прямых е и d и секущей b. ∠6=104°

∠4 ≠ ∠6

⇒ прямые e и d НЕ параллельны.

3) ∠5 =∠7 = 77° - как вертикальные углы.

∠4 и ∠5 - односторонние углы для прямых b и c и секущей e.

Их сумма: ∠4 + ∠5 = 102°+77° = 179°,

⇒ прямые b и c НЕ параллельны.

4) ∠2 и ∠5 - односторонние углы для прямых a и c и секущей e.

Их сумма: ∠2 + ∠5 = 102°+77° = 179°,

⇒ прямые a и c НЕ параллельны.