Question

Комплексные числа.
1) Как располагаются четверти на окружности?
2) Какие формулы применяются в соответствии с четвертью для определения высчитывания угла?
3) Какие формулы в общем нужно знать для решения задач?
Решите задачу: записать комплексное число 2-2i в тригонометрической форме.
ПОДРОБНО!!!​

Answer 1

Если посмотреть на числовую окружность, то можно заметить, что оси абсцисс и ординат разбивают ее на четыре части. Эти части называют четвертями и нумеруют в том порядке как их проходят, двигаясь в положительном направлении (против часовой стрелки).

Дело в том, что каждая четверть уникальна в плане знаков тригонометрических функций.

Например, для любого угла из второй четверти - синус положителен, а косинус, тангенс и котангенс отрицательны. А для любого угла из первой четверти - все четыре функции будут положительны.

задача:

$2 \sqrt{2} (cos( - \frac{\pi}{4} ) + i \: sin \: ( - \frac{\pi}{4} ) \: )$

$2 \sqrt{2} e {}^{i( - \frac{\pi}{4}) }$