Question

Петя играет в компьютерную игру. Он начинает с нуля очков, а для перехода на следующий уровень ему нужно набрать 100000 очков. После первой минуты игры добавляется 1 очко, после второй — 2 очка, после третьей — 4 очка и так далее: каждую минуту добавляется в двое больше очков, чем в предыдущий раз. Через сколько минут после начала игры Петя перейдёт на следующий уровень?(не пишите о геометрической прогрессии я в 8 классе а не в 9-ом)

Answer 1

Ответ:

Через 17 минут

Пошаговое объяснение:

Через n минут будет 1+2+..+½·2ⁿ очков. Это сумма геометрической прогрессии, равная 2ⁿ-1. Составляем и решаем неравенство:

2ⁿ ≥100000

n ≥ log₂ 100000

n ≥ 16,61

Очки добавляются дискретно, по количеству целых минут. Так что нужно найти минимальное целое число, большее величины 16,61.

Это число 17