Question

помогите решить задачу по геометрии за 8 класс. ​

Answer 1

1) Соединим точки B и D.
Пусть х - отрезок KD.
Тогда ВС = х + 6

2) АВ = DC
DC = DЕ + EC
DC = 1 + 9 = 10
Следовательно, АВ = 10

3) Тогда по теореме Пифагора в треугольниках АВК и BDK:
ВК² = 10² - 6²
BK² = BD² - x²
Следовательно:
10² - 6² = BD² - x²
или
BD² = 10² - 6² + x²

4) Тогда по теореме Пифагора в треугольниках EBC и BDE:
ВE² = (х + 6)² - 9²
BE² = BD² - 1²
Следовательно:
(х + 6)² - 9² = BD² - 1²
или
BD² = (х + 6)² - 9² + 1²

5) Приравниваем BD² из 3-го действия из 4-го действия:
Поскольку
BD² = 10² - 6² + x²
BD² = (х + 6)² - 9² + 1²
Значит,
10² - 6² + x² = (х + 6)² - 9² + 1²
100 - 36 + x² = x² + 12х + 36 - 81 + 1
x² - x² + 12х = 100 - 36 - 36 + 81 - 1
12х = 108
х = 108 : 12
х = 9 - длина KD

6) Поскольку
ВС = KD + 6 = х + 6,
то
ВС = 9 + 6 = 15

Ответ: 15