Question

Сумма квадратов трех последовательных целых чисел равна 149. Найдите эти числа.
Примечание. Напишите числа в порядке возрастания.
Ответ:

Answer 1

Ответ: -8; -7; -6  или 6; 7; 8.

Объяснение:

Пусть х- первое из трёх последовательных целых чисел, тогда (х+1) - второе число, (х+2) - третье число.

По условию задачи сумма квадратов этих чисел равна 149.

Составим и решим уравнение:

х²+(х+1)²+(х+2)²=149;

х²+х²+2х+1+х²+4х+4=149;

3х²+6х-144=0;

D₁=(-3)²+3*144=9+432=441=21²;

х₁₂= (-3±21):3;

х₁= -8;    х₂=6.

Если первое число равно -8, то второе равно -7, третье равно -6.

Если первое число равно 6, то второе равно 7, третье равно 8.

Ответ: -8; -7; -6  или 6; 7; 8.