Question

Помогите пожалуйста!
Нужно с решением и графиком!

Answer 1

-------------------------

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y= x² -4x +3

y = x-1

из графика видны пределы интегрирования по х  

х изменяется от 1 до 4

но можно и аналитически найти эти пределы  

x² -4x +3 = x-1  ⇒  х₁ = 1;  х₂ = 4

это уже кому как нравится.

но вот что важно. за  у₁ мы принимаем ту функцию, которая на  графике лежит "выше". у нас это у = х-1

итак

у₁ = х-1

y₂= x² -4x +3

х₁ = 1;  х₂ = 4

$S=\int\limits^{x_2}_{x_1} {(y_1-y_2)} \, dx$

у₁ - y₂= х-1 -x² +4x -3 = -x² +5x -4

$S=\int\limits^4_1 {(-x^2 +5x -4)} \, dx =-\int\limits^4_1 {(x^2)} \, dx+5\int\limits^4_1 {(x )} \, dx- 4\int\limits^4_1 {} \, dx=$

$=-\frac{x^3}{2} I_1^4+\frac{5x^2}{2} I_1^4-4xI_1^4 = -21+\frac{75}{2} -12=\frac{9}{2}$