Question

разность квадратов корней приведенного квадратного уравнения равно 24, второй коэф этого уравнения равен 2. найти свободный член уравнения

Answer 1

Пусть а и в - корни данного уравнения.Тогда из условия и теоремы Виета

имеем:

a^2-b^2=24

a+b=-2

 

откуда

a=-b-2

a^2-b^2=24

(-b-2)^2-b^2=24

(b+2)^2-b^2=24

b^2+4b+4-b^2=24

4b=24-4

4b=20

b=20:4

b=5

a=-b-2=-5-2=-7

 

по теореме Виета свободный член приведенного уравнения равен

q=ab=5*(-7)=-35

ответ: -35