Question

Найти производную функции y=sin^2(3x-5)

Answer 1

Ответ:

$y = { \sin }^{2} (3x - 5)$

$y' = 2 \sin(3x - 5) \times ( \sin(3x - 5))' \times (3x - 5) '= \\ = 2 \sin(3x - 5) \times \cos(3x - 5) \times 3$

собираем по формуле двойного угла:

$\sin(2 \alpha ) = 2\sin( \alpha ) \cos( \alpha )$

$y '= 2 \sin(3x - 5) \cos(3x - 5) \times 3 = \\ = 3 \sin(2(3x - 5)) = 3 \sin(6x - 10)$