Question

Сумма квадратов треx последовательныx целыx чисел равна 149. Найди эти числа.
Расположи ответы в порядке возрастания.

Answer 1

Ответ:

-8; -7; -6 и 6; 7; 8.

Объяснение:

Пусть даны три последовательных целых числа (х-1), х и (х-1)

Тогда квадраты этих чисел будут $(x-1)^{2} ;x^{2}; (x+1)^{2}$

Так как по условию сумма этих квадратов равна 149, то составляем уравнение:

$(x-1)^{2} +x^{2} +(x+1)^{2} =149;\\x^{2} -2x+1+x^{2} +x^{2} +2x+1=149;\\3x^{2} =149-2;\\3x^{2} =147;\\x^{2} =147:3;\\x^{2} =49;\\x{_1}=-7;\\x{_2}=7$

Если х= - 7, то (х-1)= -7-1= - 8, а (х+1)=-7+1= - 6

Тогда получим числа -8; -7; -6.

Если х= 7, то (х-1)= 7-1= 7, а (х+1)=7+1= 8

Тогда получим числа 6; 7; 8.