Question

алгебра срочно помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

$1)\left \{ {{x=1} \atop {y=2}} \right. ;\;\;\;\;\;\left \{ {{x=1} \atop {y=-2}} \right.$

$2)\left \{{{x=1} \atop {y=\sqrt{2}}} \right. \;\;\;\;\;\left \{ {{x=1} \atop {y=-\sqrt{2} }} \right.\\\left \{ {{x=\frac{1}{2} } \atop {y=\frac{\sqrt{5} }{2} }} \right. \;\;\;\;\;\left \{ {{x=\frac{1}{2} } \atop {y=-\frac{\sqrt{5} }{2}}} \right.$

Объяснение:

$1)z=x^2+xyi-5+i \;\;\;\;\;w=xi-y^2+yi\\z=(x^2-5)+(xy+1)i\\w=(-y^2)+(x+y)i\\\\\left \{ {{x^2-5=-y^2} \atop {xy+1=x+y}} \right. \;\;\;\;\;\left \{ {{x^2+y^2=5} \atop {xy-x=y-1}} \right. \\\left \{ {{x^2+y^2=5} \atop {x(y-1)=y-1}} \right.\\x=\frac{y-1}{y-1}\\x=1\\\\1+y^2=5\\y=^+_-2$

$2)z=x^2(1+i)-3x\;\;\;\;\;w=y^2(i-1)-i\\z=x^2+x^2i-3x=(x^2-3x)+x^2i\\w=y^2i-y^2-i=(-y^2)+(y^2-1)i\\\\\left \{ {{x^2-3x=-y^2} \atop {x^2=y^2-1}} \right. \;\;\;\;\;\left \{ {{y^2=3x-x^2} \atop {x^2=3x-x^2-1}} \right. \\2x^2-3x+1=0\\x_{1,2}=\frac{3^+_-\sqrt{9-8} }{4}=\frac{3^+_-1}{4}\\x_1=1;\;\;\;x_2=\frac{1}{2}$

$1)\;x=1\\y^2=3-1\\y=^+_-\sqrt{2}\\2)\;x=\frac{1}{2}\\y^2=\frac{3}{2}-\frac{1}{4}\\y=^+_-\frac{\sqrt{5} }{2}$