Question

❗Помогите пожалуйста ❗Дам 20 баллов❗
Сторона равностороннего треугольника на 3 см меньше, чем сторона квадрата. Периметр квадрата на 17 см больше, чем периметр равностороннего треугольника. Найди сторону квадрата.
Ответ:​

Answer 1

Ответ:

Сторона квадрата равна 8 см.

Пошаговое объяснение:

Обозначения:

a -- сторона равностороннего треугольника

b -- сторона квадрата

Pтр -- периметр равностороннего треугольника

Pкв -- периметр квадрата

Дано:

a = b – 3 (сторона равностороннего треугольника на 3 см меньше, чем сторона квадрата)

Pкв = Pтр + 17 (периметр квадрата на 17 см больше, чем периметр равностороннего треугольника)

Найти: b (сторону квадрата).

Периметр треугольника равен Pтр = 3a, периметр квадрата равен Pкв = 4b. Подставим эти выражения в условие Pкв = Pтр + 17:

4b = 3a + 17

Подставим выражение a = b – 3 из условия задачи в получившееся уравнение и решим его относительно неизвестного b:

4b = 3(b – 3) + 17

4b = 3b – 9 + 17

4b – 3b = 17 – 9

b = 8 см -- искомая сторона квадрата

Проверка:

Если сторона квадрата равна 8 см, то его периметр составляет 8·4 = 32 см. Сторона треугольника на 3 см меньше стороны квадрата, то есть 5 см, а периметр треугольника равен 5·3 = 15 см. Разница составляет 32 – 15 = 17 см, т.е. периметр квадрата в самом деле на 17 см больше периметра треугольника.