Question

Найдите катеты прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна 20 см, а один из катетов на 4 см меньше другого.    ​

Answer 1

Ответ:  

16 см.

12 см.

Объяснение:

a и b - катеты.  с - гипотенуза.

Пусть с=20 см  и а=b+4  см.

По теореме Пифагора  

с=√a²+b²;

400=x²+(x-4)²;

400=x²+x²-8x+16;

2x²-8x-384=0;

x²-4x-192=0;

D=784;

x1=16;      x2= -12 - не соответствует условию

х=16  см - один из катетов.

16-4=12 см  -- второй катет.

Проверим:

16²+12²=  256+144= 400. Всё верно!