Question

периметр прямоугольника 34 см.Найди его стороны если площадь прямоугольника 72см​

Answer 1

Ответ:

Уравнения, соответствующие математической модели задачи:

x(17 - x) = 72  и  x² - 17x + 72 = 0

Стороны прямоугольника: 8 см и 9 см.

Объяснение:

Пусть х - меньшая сторона прямоугольника.

Сумма двух смежных сторон равна половине периметра прямоугольника

34 : 2 = 17 см

Тогда большая сторона прямоугольника равна 17 - х.

Площадь прямоугольника равна произведению двух его смежных сторон:

x(17 - x) = 72

17x - x² = 72

x² - 17x + 72 = 0

D = 17² - 4·72 = 289 - 288 = 1

$x_1=\dfrac{17-1}{2}=8$

$x_2=\dfrac{17+1}{2}=9$ - не подходит, так как х - меньшая сторона.

17 - 8 = 9 см - большая сторона.