Question

Помогите решить два примера, плиз

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)

$\lim_{x \to 0} \frac{1-cos2x+2x^}{x^2}$    

$1-cos2x=2sin^2x$

элементарные преобразования sinx ≈ x

$\lim_{x \to 0} \frac{2(sinx)^2+2x^2}{x^2} = \lim_{x \to 0} (\frac{2(sinx)^2}{x^2} +2)=4$

2)

элементарные преобразования sin(x²) ≈ x²;  ( sinx)² ≈ x²

$\lim_{x \to 0}\frac{sin(x^2)}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{x^2}{x} =0$

$\lim_{x \to 0} \frac{(sinx)^2}{x} = \lim_{x \to 0} \frac{x^2}{x} =0$