Question

ВЫШМАТ 100 БАЛЛОВ.Написать уравнение плоскости содержащей точки a(2,-1,0),b(3,1,2) и c(0,5,0).Помогите срочно!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

для составления уравнения плоскости используем формулу:

$\left[\begin{array}{ccc}x-x_a&y-y_a&z-z_a\\x_b-x_a&y_b-y_a&z_b-z_a\\x_c-x_a&y_c-y_a&z_c-z_a\end{array}\right] =0$

подставим данные и упростим выражение:

$\left[\begin{array}{ccc}x-2&y-(-1)&z-0\\3-2&1-(-1)&2-0\\0-2&5-(-1)&0-0\end{array}\right] =0$

$\left[\begin{array}{ccc}x-2&y+1&z-0\\1&2&2\\-2&5&0\end{array}\right] =0$

(x - 2)(2*0-2*6) - (y+1)(1*0-2*(-2) + (z - 0)(1*6-2*(-2) ) = 0

(-12)(x - 2)  + (-4)(y+)  + 10z  = 0  

- 12x - 4y + 10z + 20 = 0

вот уравнение плоскости

6x + 2y - 5z - 10 = 0