Question

решить уравнение

Lg²x+lgx+6=0​

Answer 1

Область допустимых значений (ОДЗ) : -х > 0.

При -х > 0 получаем |x| = -х.

Уравнение можно переписать так:

lg^2(-x) +lg(-x) - 6 = 0.

Замена переменных:

y = lg(-x).

Получаем квадратное уравнение:

y^2 + y - 6 = 0

Решаем это уравнение, находим:

y1 = 2, y2 = -3.

Обратная замена:

lg(-x1) = 2, -x1 = 100, x1 = -100

lg(-x2) = -3, -x2 = 0,001, x2 = -0,001

Ответ: x1 = -100, x2 = -0,001