Question

Определите максимальное и минимальное значение функций y=x^2-8x [-2,1]

​

Answer 1

Найдем значения функций на концах отрезка:

$y(-2)=(-2)^2-8*(-2)=4+16=20\\y(1)=1^2-8*1=1-8=-7$

Найдем производную и прировняем к нулю:

$y'=2x-8=0\\x=4$

$y(4)=4^2-8*4=16-32=-16$

Сравнивая значения функций получим:

$y(-2)=20- max\\y(4)=-16 - min$