Question

Розвязати задачу за таким планом (розвязувати з поясненням та в кінці ОБОВЯЗКОВО відповідь)
Периметр прямокутника дорівнює 60 см. Якщо довжину прямокутника збільшити на 10 см, а ширину зменшити на 6 см, то його площа зменшиться на 32 см^2. Знайдіть площу прямокутника.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Нехай ширина прямокутника х см, тоді його довжина (30-х) см, а площа   х*(30-х).

Нова ширина (х-6) см, довжина (30-х+10=40-х) см, а площа (х-6)*(40-х). Враховуючи, що нова площа менша за початкову на 32, маємо рівняння

$(x-6)(40-x)+32=x(30-x);\\40x-x^2-240+6x+32=30x-x^2;\\16x=208;\\x=13.$

Отже, початкова площа прямокутника 13*(30-13)=13*17=221 см^2.

Відповідь: 221 см^2.