Question

Решение интегралов пожалуюста помогитею

Answer 1

выразим 1+3x², через t

$∫</p><p>\frac{1}{6t} dt$

$\frac{1}{6} ∫</p><p> \frac{1}{t} dt$

пользуясь тем что

$∫ \frac{1}{x} dx = ln( |x| )</p><p>$

преобразовать

$\frac{1}{6} \times ln( |t| )$

сделать обратную замену

t=1+3x²

$\frac{1}{6} \times ln( |1 + 3x {}^{2} | )$

если выражение под знаком модуля положительно, то знак модуля убирается

$\frac{1}{6} \times ln(1 + 3x {}^{2})$

прибавить константу интегрирования C∈R

$\frac{1}{6} \times ln(1 + 3x {}^{2} ) + C.C∈R$